Kemampuan Pemecahan Masalah

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang Masalah

Masalah adalah sebuah kata yang sering terdengar oleh kita. Namun sesuatu menjadi masalah tergantung bagaimana seseorang mendapatkan masalah tersebut sesuai kemampuannya. Terkadang dalam pendidikan matematika SD ada masalah bagi kelas rendah namun bukan masalah bagi kelas tinggi. Masalah merupakan suatu konflik,hambatan bagi siswa dalam menyelesaikan tugas belajaraannya di kelas. Namun masalah harus diselesaikan agar proses berpikir siswa terus berkembang.

Pemecahan masalah merupakan bagian kurikulum dari matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaiannya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin.

Menurut teori belajar Gagne (Suherman, 2001), tahapan yang paling tinggi dalam pembelajaran adalah pemecahan masalah. Dalam pemecahan masalah, siswa dituntut untuk berhadapan dengan masalah-masalah nonrutin dan diharuskan mampu menyusun langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah tersebut.  Suatu soal dikatakan masalah apabila soal tersebut menantang pikiran (Challenging) dan soal tersebut tidak otomatis ditemukan cara penyelesainnya.  Atau dalam pembelajaran, suatu masalah adalah suatu tugas yang mana seseorang berhadapan dengan sesuatu yang memerlukan suatu penyelesaian sementara dia tidak memiliki cara untuk menemukan solusinya.

B.     Rumusan Masalah

1.    Jelaskan hakikat dari pemecahan masalah !

2.    Jelaskan langkah-langkah proses pemecahan masalah !

3.    Jelaskan sumber masalahnya !

4.    Sebutkan dan jelaskan jenis masalah beserta contohnya !

5.    Sebutkan dan jelaskan strategi pemecahan masalah !

C.    Tujuan Penulisan

1.    Untuk mengetahui hakikat dari pemecahan masalah.

2.    Untuk mengetahui langkah-langkah proses pemecahan masalah.

3.    Untuk mengetahui sumber masalahnya.

4.    Untuk mengetahui jenis masalah beserta contohnya.

5.    Untuk mengetahui strategi pemecahan masalah.

D.    Manfaat Penulisan

1.    Untuk menambah wawasan mengenai hakikat dari pemecahan masalah.

2.    Untuk menambah wawasan mengenai sumber masalahnya.

3.    Untuk menambah wawasan mengenai sumber masalahnya.

4.    Untuk menambah wawasan mengenai jenis masalah beserta contohnya.

5.    Untuk menambah wawasan mengenai strategi pemecahan masalah.

BAB II

PEMBAHASAN

A.    Hakikat Pemecahan Masalah

Pemecahan masalah adalah proses mengorganisasikan konsep dan ketempilan ke dalam pola aplikasi baru untuk mencapai suatu tujuan. Ciri utama dari proses pemecahan masalah adalah berkaitan dengan masalah-masalah yang tidak rutin (unroutine problems).

Keberadaan soal bentuk cerita yang tidak rutin baru merupakan langkah awal untuk mengembangkan keterampilan pemecahan masalah. Soal bentuk cerita itu benar-benar merupakan modal pemecahan masalah jika soal yang serupa dijamin belum pernah diajarakan atau belum dikenal oleh anak.

B.     Langkah-langkah Proses Pemecahan Masalah

Langkah-langkah yang perlu dikembangkan dalam proses pemecahan masalah adalah sebagai berikut :

a.    Siswa memahami masalahnya

Pemahaman siswa tentang masalah yang dihadapi dapat diketahui dari kemampuan siswa mengidentifikasi fakta dan kondisi, menyebutkan tujuan yang ingin dicapai, serta mentrasfer situasi masalah menjadi situasi matematis (misalnya menjadi kalimat terbuka).

b.    Siswa menyusun strategi penyelesaian

Beberapa petunjuk yang dapat digunakan untuk mengetahui kemampuan siswa menyusun strategi adalah adanya beberapa pilihan (alternatif) strategi yang dihasilkan siswa, adanya usaha siswa untuk menggunakan fakta dan kondisi yang tersedia, serta adanya estimasi jawaban atau penyelesaian.

c.    Siswa melaksanakan strategi

Kemampuan melaksanakan strategi dapat ditunjukkan dengan pembuatan tabel, sampai diperoleh jawaban atau penyelesaian.

d.   Siswa melaksanakan pengujian jawaban

Kemampuan melaksanakan pengujian jawaban dapat ditunjukkan dari proses interpretasi dan evaluasi jawaban yang diperoleh.

Cara Memecahkan Masalah Dikemukakan oleh Beberapa Ahli Diantaranya Dewey dan Polya. Dewey (dalam Rothstein dan Pamela 1990) memberikan lima langkah utama dalam memecahkan masalah, yaitu :

1.    mengenali/menyajikan masalah: tidak diperlukan strategi pemecahan masalah jika bukan merupakan masalah;

2.    mendefinisikan masalah: strategi pemecahan masalah menekan-kan pentingnya definisi masalah guna menentukan banyaknya kemungkinan penyelesian;

3.    mengembangkan beberapa hipote-sis: hipotesis adalah alternatif penyelesaian dari pemecahan masalah;

4.    menguji beberapa hipotesis: mengevaluasi kele-mahan dan kelebihan hipotesis;

5.    memilih hipotesis yang terbaik.

Secara umum strategi pemecahan masalah yang sering digunakan adalah strategi yang dikemukakan oleh Poyla (1973). Untuk mempermudah memahami dan menyelesaikan suatu masalah, terlebih dahulu masalah tersebut disusun menjadi masalah-masalah sederhana, lalu dianalisis (mencari semua kemungkinan langkah-langkah yang akan ditempuh ), kemudian dilanjutkan dengan proses sintesis ( memeriksa kebenaran setiap langkah yang dilakukan ). Menurut Polya, dalam pemecahan suatu masalah terdapat empat langkah yang harus dilakukan yaitu :

1.    Memahami masalah,

2.    Merencanakan pemecahannya,

3.    Menyelesaikan masalah sesuai rencana langkah kedua,dan

4.    Memeriksa kembali hasil yang diperoleh (looking back).

Selanjutnya kita akan membahas langkah-langkah pemecahan masalah matematika yang dikemukakan oleh Poyla,satu persatu sebagai berikut:

1.    Memahami masalah

Pada langkah pertama ini, pemecahan masalah harus dapat menentukan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan. Untuk mempermudah pemecah masalah memahami masalah dan memperoleh gambaran umum penyelesaiannya dapat dibuat catatan-catatan tersebut bisa berupa gambar, diagram, tabel, grafik atau yang lainnya.

Langkah pertama adalah membaca soalnya dan meyakinkan diri bahwa anda memahaminya secara benar. Tanyalah diri anda dengan pertanyaan :

a.    Apa yang tidak diketahui?

b.    Kuantitas apa yang diberikan pada soal?

c.    Kondisinya bagaimana?

d.   Apakah ada kekecualian?

2.    Merencanakan cara penyelesaian

Untuk keperluan ini, pemecah masalah mengikuti langkah-langkah berikut.

a.    Mengumpulkan data informasi dengan mengaitkan persyaratan yang ditentukan untuk analisis.

b.    Jika diperlukan analisis informasi yang diperoleh dengan menggunakan analogi masalah yang pernah diselesaikan.

c.    Apabila ternyata “ macet”, perlu dibantu melihat masalah tersebut dari sudut yang berbeda

3.    Melaksanakan rencana

Berdasarkan rencana, penyelesaian-penyelesaian masalah yang sudah direncanakan itu dilaksanakan. Didalam menyelesaikan masalah, setiap langkah dicek, apakah langkah tersebut sudah benar atau belum. Hasil yang diperoleh harus diuji apakah hasil tersebut sudah benar atau belum.

4.    Memeriksa kembali

Tahap melihat kembali hasil pemecahan masalah yang diperoleh mungkin merupakan bagian terpenting dari proses pemecahan masalah. Setelah hasil pemecahan diperoleh, perlu dilihat dan dicek kembali untuk memastikan semua alternatif tidak diabaikan misalnya dengan cara :

a.        Melihat kembali hasil.

b.       Melihat kembali alasan-alasan yang digunakan.

c.        Menemukan hasil yang lain.

d.        Menggunakan hasil atau metode yang digunakan untuk masalah lain

e.        Menginterpretasikan masalah kembali

f.        Menginterpretasikan hasil

g.       Memecahkan masalah baru

h.       Dan lain sebagainya

Untuk menjadi pemecah masalah dalam matematika dia harus memiliki pengetahuan matematika sebagi dasar.Menurut Silver (1979) menyatakan bahwa keberhasilan pemecah masalah lebih dikarenakan bagaimana mereka dapat menggolongkan masalah matematika berdasarkan kesamaan dalam struktur matemtika. Jadi ruang lingkup pertama dalam proses pemecahan masalah adalah pengetahuan matematika sebagai dasar.

Ruang lingkup proses pemecahan masalah matematika yang ke-2 adalah terkait dengan algoritma. Algoritma adalah sebuah prosedur ,yang dapat diaplikasikan pada soal latihan dimana jika prosedur tersebut benar maka dapat dipastikan akan memberikan jawaban yang benar untuk soal tersebut . jadi pemecahan masalah dapat membuat pemecah masalah membangun algoritme sendiri . contoh pembentukan algoritme disini antar lain membangun proses dalam faktorisasi persamaan kuadrat ,proses membagi ruas garis hanya dengan menggunakan konsroksi Eoclidean.

C.    Sumber Masalah

1.    Permainan

Permainan dapat digunakan sebagai sumber untuk memperoleh masalah yang diharapkan anak dapat memecahkannya.

Contoh : Dua anak bermain-main took-tokoan. Satu jadi pembeli yang lain jadi penjual. Penjual memberi uang kembali (susuk) pada pembeli.

2.    Peristiwa yang dijumpai sekarang

Contoh : Di jalan Kawi setiap menit rata-rata dilalui 10 kendaraan. Berapa  kendaraan melalui jalan Kawi setiap harinya?

3.    Iklan

Contoh : Aki Yuasa harga Rp 40.000,00 garansi 12 bulan Aki BS harga Rp 50.000,00 garansi 18 bulan. Faktor-faktor apa yang Anda perhatikan untuk

memilih Aki mana yang akan Anda beli.

4.    Sains

Contoh : Diberikan dua bejana yang berisi air, murid diminta untuk menunjukkan cara menentukan air dari bejana mana yang isinya lebih banyak.

5.    Data

Contoh : Carilah persamaan yang cocok untuk data

D.    Jenis Masalah Beserta Contohnya

Ada beberapa jenis masalah yang dapat membantu kita sebagai guru SD mengenali maksud setiap jenis masalah, diantaranya sebagai berikut :

1.    Masalah Translasi adalah masalah yang berhubungan aktivitas sehari-hari siswa. Contoh: Ade membeli permen Sugus 12 buah.Bagaimana cara Ade membagikan kepada 24 orang temannya agar semua kebagian dengan adil?.

2.    Masalah Aplikasi adalah masalah yang menerapkan suatu konsep,rumus matematika dalam sebuah soal-soal matematika.Contoh suatu kolam berbentuk persegipanjang yang berukuran panjang 20 meter dan lebar 10 meter.Berapa luas kolam tersebut?.

3.    Masalah Proses/Pola adalah masalah yang memiliki pola, keteraturan dalam penyelesainnya.Contoh: 2   4   6   8   ... Berapa angka berikutnya?.

4.    Masalah Teka-teki adalah masalah yang sifat menerka atau dapat berupa permainan namun tetap mengacu pada konsep dalam matematika.contoh:Aku adalah anggota bilangan Asli,aku adalah bilangan perkasa,jika kelipatannku dijumlahkan angka-angkanya hasilnya adalah aku,siapakah aku?

E.     Rambu-Rambu Untuk Mengembangkan Keterampilan Menyelesaikan Masalah

1.      Memberikan kepada siswa cara mengidentifikasi persoalan.

2.      Mengajarkan kepada siswa bagaimana menterjemahkan persoalan kedalam

kalimat matematika dan menyederhanakan model soal yang ada.

3.      Mengajarkan cara memilih alur yang paling efisien.

4.      Mengajarkan bagaimana menginterpretasi jawaban tersebut.

5.      Mengajarkan bagaimana memodifikasi jawaban, seandainya kepadanya diberi

data yang baru.

6.      Melatih siswa untuk membuat masalah

F.     Strategi Pemecahan Masalah

Berikut ini strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan pada anak sekolah dasar (SD) ;

1.    Strategi Act It Out

Strategi ini dapat membantu dalam proses visualisasi masalah yang tercakup dalam soal yang dihadapi. Dalam pelaksanaannya, strategi ini dilakukan dengan menggunakan gerakan-gerakan fisik atau dengan menggerakkan benda-benda kongkrit. Gerakan bersifat fisik ini dapat membantu atau mempermudah siswa dalam menemukan hubungan antara komponen-komponen yang tercakup dalam suatu masalah.

2.    Membuat Gambar atau Diagram

Strategi ini dapat membantu siswa untuk mengungkapkan informasi yang terkandung dalam masalah sehingga hubungan antar komponen dalam masalah tersebut dapat terlihat dengan lebih jelas.

Contoh :

Empat orang anak sedang membandingkan tinggi badan mereka masing-masing. Anisa lebih tinggi 14 cm dari pada bambang. Cici lebih pendek 7 cm dari pada anisa. Deni lebih tinggi 10 cm dari pada cici. Berapakah selisih tinggi antara bambang dengan deni?

Diketahui :

1.    anisa lebih tinggi 14 cm dari pada bambang

2.    cici lebih pendek 7 cm dari pada anisa

3.    Deni lebih tinggi 10 cm dari pada cici

Ditanya :

Selisih tinggi antara bambang dengan deni?

Rencanakan strategi

Strategi apa yang akan kamu gunakan?

Membuat gambar atau model

Selesaikan :

1.    Informasi - informasi yang diketahui dapat digambarkan sebagai berikut

D

A.    3

7   10 selisih tinggi bambang dan deni

14  C

2.    Selisih tinggi bambang dan deni

=14 +3 =17 cm

            Lihat kembali dan cek

            Apakah jawaban kamu benar?

Ya, karena dilihat dari gambar, selisih tinggi anisa dan deni = 10 – 7 = 3cm, sedangkan selisih tinggi bambang dan anisa = 14cm. Jadi, selisih tinggi bambang dan deni adalah 14cm + 3 cm= 17 cm.

3.    Menemukan Pola

Kegiatan matematika yang berkaitan dengan proses menemukan suatu pola dari sejumlah data yang diberikan, dapat dimulai dilakukan melalui sekumpulan gambar atu bilangan.

Contoh:

Andi adalah anak yang cerdas. Pada saaat pelajaran matematika, gurunya menanyakan kepada seluruh murid berapakh jumlah bilangan-bilangan asli dari 1 - 100. Dengan cepat, andi dapat langsung menjawabnya. Bagaimanakah cara andi menyelesaikan soal tersebut?

Diketahui :

Bilangan asli dari 1 sampai 100 adalah 1, 2, 3,....,98,99,100.

Ditanya:

Jumlah dari 1+2+3+...+98+99+100.

Rencanakan strategi

Strategi apa yang akan kamu gunakan?

Melihat pola

Selesaikan :

1.    Untuk menghitung jumlah bilangan-bilangan tersebut, coba kamu bagi penjumalahn tersebut menjadi dua seperti berikut:

 

1    +2   +3    +,...+98 +99  +100.

100+99 +98   +...+3   +2     +1.

101+101+101+...+101+101+101  +

2.    Dari penjumlahan diatas didapat penjumlahan 100 kali dari 101, sehingga

2 x (1+2+...+99+100)= 100 x 101

2 x (1+2+...+99+100=                   

1+2+...+99+100=5.050

Lihat kembali dan cek

Apakah jawaban kamu masuk akal?

Ya, karena penjumlahan dapat ditampilkan dalam urutan yang berbeda dan perkalian adalah penjumlahan yang berulang (1+2+3+...,+n). Secara umum, penjumlahan n bilangan asli adalah . Sehingga untuk n = 100, maka jumlah dari 1000 bilangan asli adalah , yaitu 5.050.

3.    Membuat Tabel

Mengorganisasi data ke dalam sebuah tabel dapat membantu kita dalamm mengungkapkan suatu pola tertentu serta dalam mengidentifikasikan informasi yang tidak lengkap.

4.    Memperhatikan Semua Kemungkinan Secara Sistematik

Strategi ini biasanya digunakan bersamaan dengan strategi mencari pola dan menggambar tabel.

5.    Terka dan Uji Kembali

Strategi terka dan uji kembali adalah strategi pemecahan masalah yang dilakukan dengan cara menerka dan menguji kembali suatu jawaban dalam proses pemecahan masalah matematika. Untuk menggunakan strategi ini, kita harus mengerti lebih dahulu soalnya. Kemudian, kita harus mencatat syarat-syarat yang diketahui dan harus dipenuhi dari soal tersebut. Akhirnya, ketika kita menerka, kita harus mengujo apakah jawaban tersebut memenuhi syarat-syarat yang ditentukan. Jika satu atau lebih syarat tidak dipenuhi, maka jawaban kita salah.

Contoh :

Dari sekumpulan bilangan 1-20, mita mengambil 3 bilangan berurutan. Jumlah tiga bilangan tersebut  dari hasil kali ketiganya. Bilangan mana sajakah yang diambil oleh mita?

Diketahui :

1.  Bilangan yang tersedia dari 1-20.

2.  Jumlah 3 bilangan adalah   hasil kali ketiga bilangan.

3.  Ketiga bilangan tersebut berurutan.

Ditanya :

Berapa ketiga bilangan tersebut!

Jawaban:

Terka Pertama

Bilangan 8,9,dan 10

Uji Kembali

Jumlah = 8+9+10=27

Hasil kali = 8 x 9 x 10 = 720

Perbandingan =  =  <

(tidak memenuhi)

Terka kedua

Bilangan 11, 12 , dan 13

Uji kembali

Jumlah = 11 + 12 +13 = 36

Hasil kali = 11 x 12 x13 = 1716

Perbandingan =  =  <

(tidak memenuhi )

Terkaan ketiga

Dari dua terkaan tersebut menunjukan bahwa semakin besar bilangan yang di pilih, maka semakin besar selisih nya. Oleh karena itu, coba terka dengan bilangan yang lebih kecil, yaitu 3,4, dan 5.

Uji kembali

Jumlah = 3 + 4 + 5 = 12

Hasil kali = 3 x 4 x 5 = 60

Perbandigan =  =

Lihat kembali dan cek

Apakah jawaban kamu bernar?

Ya, jumlah bilangan yang berurutan tersebut 1/5 dari hasil kali nya.

6.    Strategi Kerja Mundur

Suatu masalah kadang-kadang disajikan dalam suatu cara sehingga yang diketahui itu sebenarnya merupakan hasil dari suatu proses tertentu,sedangkan komponen yang ditanyakan merupakan komponen yang seharusnya muncul lebih awal.

7.    Menentukan yang Di ketahui ,yang Ditanyakan, dan Informasi yang Diperlukan

Strategi ini merupakan penyelesaian yang sangat terkenal sehingga seringkali muncul dalam buku-buku matematika sekolah.

8.    Menggunakan Kalimat Terbuka

Untuk sampai pada kalimat yang dicari, seringkali harus melalui penggunaan strategi lain, dengan maksud agar hubungan antar unsur yang terkandung di dalam masalah dapat di lihat secara jelas. Setelah itu baru dibuat kalimat terbukanya.

9.    Menyelesaikan Masalah yang Mirip atau Masalah yang Lebih Mudah

Untuk menyelesaikan permasalahan dengan pola yang cukup kompleks, dapat dilakukan dengan menggunakan analogi  melalui penyelesaiaan masalah yang mirip atau masalah yang lebih mudah.

10.    Mengubah Sudut Pandang

Strategi seringkali digunakan setelah kita gagal untuk menyelesaikan masalah dengan strtegi lain.

11.    Menyederhanakan Masalah

Strategi menyederhanakan masalah digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika dengan mencobakan pada masalah yang lebih sederhana. Kemudian, setelah didapatkan solusi atau berupa pola dari soal yang sederhana ini, kamu dapat membuat penyelesaian untuk masalah yang lebih rumit.

Contoh :

Berapakah banyaknya persegi yang berbeda pada papan catur 8 x 8 ?

Apa yang kamu ketahui ?

1.    Bentuk papan 8 x 8

2.    Setiap bagian dari papan catur adalah persegi.

Apa yang ditanyakan ?

Banyaknya persegi yang berbeda dari papan catur 8 x 8.

Rencanakan Startegi

Strategi apa yang akan kamu gunakan ?

Menyederhanakan Masalah

Selesaikan :

1.    Untuk menemukan polanya, cobakan pada bentuk persegi yang lebih sederhana.

·      Persegi 1 x 1

Jumlah persegi yang berbeda = 1 = 1₂

·      persegi 2 x 2

jumlah persegi yang berbeda

= (persegi 2 x 2) + (persegi 1 x 1)

= 1 + 4

= 1₂ + 2₂

Persegi 3 x 3 :

Jumlah persegi yang berbeda

= (persegi 3 x 3 ) + (persegi 2 x 2) + (persegi 1 x 1)

= 1 +4 + 9

= 1₂+2₂+3₂

Dari penyelesaian diatas, kamu dapat menemukan jumlah persegi berdasarkan polanya, yaitu 1₂+2₂+3₂+4₂+...+...+n₂

Sehingga kamu dapat menentukan banyaknya persegi yang berbeda pada papan catur 8 x 8

jumlah = 1₂ +2₂+3₂+4₂+5₂+6₂+7₂+8₂

            = 1+4+9+16+24+36+49+64

            = 204 persegi

Lihat kembali dan cek

Apakah jawaban kamu benar ?

Ya, pada papan catur 8 x 8 ada 8 jenis persegi dan jumlah persegi dari setiap jenis adalah bilangan kuadrat, sehingga penjumlahan ke 8 jenis persegi ini adalah 204.

12.    bekerja mundur

Strategi bekerja mundur adalah strategi  pemecahan masalah untuk menyelesaikan soal-soal yang melibatkan suatu rangkaian operasi dimana hasil akhir dari operasi tersebut telah di ketahui dan di minta untuk mengetahui kondisi awal dari soal tersebut. Strategi ini di lakukan dengan mempertimbangkan operasi dari arah kebalikan ( mundur ).

Contoh :

Bu neti pergi kepasar membeli daging dan membelanjakan  dari uang nya. Kemudian ia membeli buah-buahan dan membayarkan  dari sisa uangnya, lalu ia membayarkan  dari sisa uang terakhir untuk membeli kemeja suami nya. Setelah itu, sisa uangnya adalah Rp.30.000,00. Berapakah uang yang di bawa bu neti sebelum berangkat kepasar ?

Diketahui :

1.      Bu neti membelanjakan dari uang nya untuk membeli daging.

2.      Ia membelanjakan  dari sisa uangnya untuk membeli buah-buahan.

3.      Terakhir ia membelanjakan  dari sisa uang terakhir untuk membeli kemeja suami.

4.     

Langkah 1 Identifikasi apa yang akan kamu cari dari gambaran diagram yang menunjukkan setiap perubahan dari yang tidak diketahui atau ditanyakan Langkah 2 Kerjakan dari belakang menggunakan operasi kebalikkannya.

Sisa uang terakhir Rp.30.000,00.

Ditanya

Uang awal yang dimiliki bu nety

Rencanakan strategi

Strategi apa yang kamu gunakan?

Bekerja mundur

Selesaikan

1.    Soal ini terdiri dari 4 tahapan

Sisa uang terakhir Rp.30.000,00.

Membelanjakan  sisa untuk membeli kemeja Rp.30.000,00

Kemeja

1.    Membelanjakan  sisa untuk membeli buah.  Buah

buah
  

2.    Membelanjakan  untuk membeli daging.

daging

2. Dari gambar diatas, banyak nya uang awal adalah

Rp.30.000,00

Uang awal= 4              = 4 x Rp.30.000,00

                                    =Rp.120.000.00

Lihat kembali dan cek

Apa yang dapat kamu lakukan untuk memeriksa jawaban?

Coba periksa dari awal

 dari Rp.120.000,00 adalah Rp.30.000,00

Sisa= Rp. 120.000,00- Rp.30.000,00

      = Rp.90.000,00

 dari Rp.90.000,00 adalah Rp.30.000,00

Sisa = Rp.90.000,00- Rp.30.000,00

        = Rp 60.000,00

 dari Rp 60.000,00 adalah Rp.30.000,00

Sisa = Rp 60.000,00 - Rp.30.000,00

        = Rp.30.000,00

Jadi, uang yang dibawa bu nety sebelum berangkat kepasar adalah Rp. 120.000,00

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

Suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui oleh si pelaku. Menyelesaikan suatu masalah merupakan proses untuk menerima tantangan dalam menjawab masalah. Memecahkan masalah berarti menemukan cara atau jalan mencapai tujuan atau solusi yang tidak dengan mudah menjadi nyata. Polya mengelompokkan masalah dalam matematika menjadi dua kelompok. Pertama adalah masalah terkait dengan menemukan sesuatu yang teoristis atau praktis, abstrak atau kongkrit. Kelompok kedua adalah masalah terkait dengan membuktikan atau menunjukkan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah atau tidak kedua-duanya.

Sedangkan Troutman mengelompokkan pemecahan masalah matematika menjadi dua jenis. Jenis pertama adalah pemecahan masalah yang merupkan masalah rutin.Jenis kedua adalah masalah yang diberikan merupakan situasi masalah yang tidak biasa dan tidak ada standar yang pasti untuk menyelesaikannya.

Strategi pemecahan masalah yang mungkin diperkenalkan pada anak sekolah dasar (SD) antara lain : Strategi Act It Out, Membuat Gambar atau Diagram, Menemukan Pola, Membuat Tabel, Memperhatikan Semua Kemungkinan Secara Sistematik, Tebak dan Periksa (Guess and Check), Strategi Kerja Mundur, Menentukan yang Di ketahui ,yang Ditanyakan, dan Informasi yang Diperlukan, Menggunakan Kalimat Terbuka , Menyelesaikan Masalah yang Mirip atau Masalah yang Lebih Mudah dan  Mengubah Sudut Pandang.

Algoritma adalah sebuah prosedur ,yang dapat diaplikasikan pada soal latihan dimana jika prosedur tersebut benar maka dapat dipastikan akan memberikan jawaban yang benar untuk soal tersebut . jadi pemecahan masalah dapat membuat pemecah masalah membangun algoritme sendiri

B.     Saran

Penulis menyadari jika makalah ini jauh dari sempurna. Kesalahan ejaan, metodologi penulisan dan pemilahan kata serta cakupan masalah yang masih kurang adalah diantara kekurangan dalam makalah ini. Karena itu saran dan kritik membangun sangat kami butuhkan dalam penyempurnaan makalah ini.

DAFTAR PUSTAKA

Budhayanti,Clara Ika Sari.dkk.2009.Pemecahan Masalah.Jakarta:Depdiknas

Shadiq, F., 2006. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komunikasi. Pelatihan

Instruktur/Pengembang Matematika SMA. Depdiknas, PPPG Matematika Yogyakarta.

Sugiyono, 2004. Statistika Untuk Penelitian. Alfabeta: Bandung.

Tim PPPG Matematika, 2005. Penalaran, Pemecahan Masalah dan Komonikasi

dalam Pembelajaran Matematika. Diklat Guru Inti Matematika SMP di daerah tahun 2005. Depdiknas, Dirjen Dikdasme